齿轮各部分称号及规范齿轮的根本尺度

  一、外齿轮1.称号与符号pnr齿顶圆－da、ra齿根圆－df、rf齿厚－sk恣意圆上的弧长齿槽宽－ek弧长齿距（周节）－pk=sk+ek同侧齿廓弧长齿顶高ha齿根高hf齿全高h=ha+hf齿宽－BhahfhBpra分度圆－－人为规则的核算基准圆表明符号：d、r、s、e，p=s+e法向齿距（周节）－pnseskek=pbrf§4－4齿轮各部分称号及规范齿轮的根本尺度rbOpb1

  速度方向正压力方向OωrbriBiKiN③分度圆压力角得:αi＝arccos(rb/ri)由rb＝ricosαi界说分度圆压力角为齿轮的压力角：关于同一条渐开线：ri↓→αi↓αb＝0α1AαiαiB1K1r1αOrfrarbr3

  由d=mz知：m和z一守时，分度圆是一个巨细仅有确认的圆。规则规范值：α＝20°由db＝dcosα可知，基圆也是一个巨细仅有确认的圆。称m、z、α为渐开线齿轮的三个根本信息参数。关于分度圆巨细相同的齿轮，假如α不同，则基圆巨细将不同，因而其齿廓形状也不同。α是决议渐开线齿廓形状的一个重要参数。或rb＝rcosα，α＝arccos(rb/r)db＝dcosα4

  基圆直径：法向齿距：规范齿轮：一个规范齿轮的根本信息参数和参数的值确认之后，其首要尺度和齿廓形状就彻底确认了。=mzcosα=πdb/z=πmcosα=pcosα统一用pb表明m、α、ha*、c*取规范值，且e=s的齿轮。pnrhahfhprfrbOrapbNαsedb=dcosαpn=pb6

  rbrfra1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。2)dfdda三、内齿轮3)为确保齿廓悉数为渐开线hf结构特色：轮齿散布在空心圆柱体内表面上。不同点：要求dadb。pnhNαsehahfpBOr7

  rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正确啮合!不能正确啮合!能正确啮合!rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2一对齿轮传动时，一切啮合点都在啮合线上。渐开线齿廓能满意齿廓啮合根本定律，那么，是否恣意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？m1m2从外观看齿1比齿2小m1m2外观齿1比齿2大§4－5渐开线O2rb1r1O1ω1ω2PN1N2B2B1要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向间隔应持平：1.正确啮合条件pb1=pb2将pb=πmcosα代入得：m1cosα1=m2cosα2因m和α都取规范值，使上式树立的条件为：m1=m2，α1=α2定论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应别离持平。pb2i12=--ω1ω2传动比：=--db2db1=--d’2d’1=--d2d1=--Z2Z1pb19

  两轮节圆总相切：a=r’1+r’2=r1+r2两轮的传动比：i12=r’2/r’1r’1=r1r’2=r2在规范装置时节圆与分度圆重合。=r2/r1r’2=r2r’1=r1arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1α’=α因而有：α’=α有必要指出：1.分度圆和压力角是单个齿轮就有的；而节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才呈现的。2.非规范装置时，两分度圆将别离，此刻由：α’α发问：有或许α’α吗？11

  1.一对轮齿的啮合进程轮齿在从动轮顶圆与N1N2线处进入啮合，自动轮齿根推进从动轮齿顶。跟着传动的进行，啮合点沿N1N2线移动。在自动轮顶圆与N1N2线脱离啮合。自动轮：啮合点从齿根走向齿顶，而在从动轮，正好相反。B1B2－实践啮合线：因基圆内无渐开线理论上或许的最长啮合线－啮合极限点暗影线部分－齿廓的实践在做的作业段。理论啮合线----停止啮合点B2----开端啮合点N1N212

  O1N2N1KO2ω2ω1pb2.接连传动条件一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要确保齿轮接连翻滚，则在前一对轮齿脱离啮合之前,后一对轮齿有必要及时地进入啮合。为确保接连传动，要求：实践啮合线≥pb(齿轮的法向齿距)，界说:ε=B1B2/pb为一对齿轮的重合度一对齿轮的接连传动条件是：为确保牢靠作业，工程上要求：[ε]的推荐值：运用场合一般机械制作业轿车拖拉机金属切削机[ε]1.41.1～1.21.3从理论上讲，重合度为1就能确保接连传动，但齿轮制作和装置有差错即：B1B2/pb≥1ε≥[ε]ε≥1B1B2选用规范齿轮，总是有：ε≥1故不用验算。13

  §4－6渐开线齿轮的切齿原理齿轮加工办法成形法盘铣刀指状铣刀铸造法热轧法冲压法模锻法粉末冶金法切制法最常用铣削拉削一、成形法铣削范成法(展成法共轭法包络法)插齿滚齿剃齿磨齿14

  指状铣刀加工盘铣刀加工铣刀旋转，工件进给分度、断续切削。适用于加工大模数m20的齿轮和人字齿轮。由db=mzcosα可知，渐开线形状随齿数改动。要想取得准确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。进给分度分度切削ω切削ω进给15

  成形法加工的特色：发生齿形差错和分度差错，精度较低，加工不接连，出产功率低。适于单件出产。铣刀号数所切齿轮12～1314～1617～2021～2526～3435～5455～134≥135齿数8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数规模1234567816

  ωω0ωω0齿轮插刀加工i=ω0/ω=z/z0二、范成法1.齿轮插刀共轭齿廓互为包络线

  进给切削让刀ωv范成V＝ωr＝ωmz/22.齿条插刀插齿工艺流程为断续切削，出产功率低。18

  滚刀进给进给ω0ωvωω0范成运动V＝ωr＝ωmz/2γ滚刀歪斜tt滚刀轴剖面适当于齿条适当于齿轮齿条啮合传动ω0切削3.齿轮滚刀被加工齿轮为什么滚刀要歪斜一个视点呢？19

  范成法加工的特色：一种模数只需要一把刀具接连切削，出产功率高，精度高，用于批量出产。ttttγ20

  4.用规范齿条型刀具加工规范齿轮规范齿条型刀具比基准齿形高出c*m一段切出齿根过渡曲线。非渐开线评论切制原理时不考虑此部分。GB1356-88规则了规范齿条型刀具的基准齿形。4.1规范齿条型刀具4.2用规范齿条型刀具加工规范齿轮h*amh*amc*mπm/2πm/2α=20°分度线分度圆hf=(h*a+c*)mha=h*am加工规范齿轮：刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯翻滚。加工成果：s＝e＝πm/2顶线esha=h*amhf=(h*a+c*)mc*m21

  PααrbrraN1O1分度圆基圆一、根切现象图示现象称为轮齿的根切。根切的结果：①削弱轮齿的抗弯强度；以下剖析发生根切的原因:②使重合度ε下降。§4－7根切现象、最少齿数及变位齿轮23B1PB2PN1不根切1刀具在方位1开端切削齿间；在方位2开端切削渐开线B222

  O1PααN1rbr1发生根切4M在方位2开端切削渐开线切削彻底部齿廓；已加工好的齿廓根部落在刀刃的左面，被切掉；刀具沿水平移动的间隔：N1M＝rφ沿法线Mcosα弧长与直线时，轮坯转过φK着重B2的方位着重N’1是齿廓开端点,并证明该点落在刀刃左面基圆转过的弧长为：N1N’1＝rbφ＝rφcosα＝rφcosα2B1B23αφN’1根切24

  O1PαN1rbr定论：刀具齿顶线的右上方，必发生根切。根切条件为：PB2PN1B225

  三、变位齿轮及其齿厚的确认规范齿轮的长处：核算简略、互换性好。缺陷：①当zzmin时，发生根切。但实践出产中常常要用到zzmin的齿轮。②不适合a’≠a的场合。a’a时，不能装置。当a’a时，发生过大侧隙，且ε↓③小齿轮简单坏。原因：ρ小，滑动系数大，齿根薄。期望两者寿数挨近。为改进上述缺乏，就有必要对齿轮进行变位批改。27

  N1αα1.加工齿轮时刀具的移位从防止根切引进为防止根切，可径向移动刀具xmB2x-----为移距系数。xmxm----移距B2挨近轮坯中心时，x0，负变位齿轮。规则:远离轮坯中心时，x0，正变位齿轮。刀具中线hahf因为刀具相同，变位齿轮的根本信息参数m、z、α与规范齿轮相同，故d、db与规范齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。规范齿轮x＝0分度圆负变位齿轮x0变位后，齿轮的齿顶高与齿根高有改动。29

  分度圆PN1基圆O1αrb2.齿厚与齿槽宽的确认齿厚：s=πm/2xmtgαabc正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄。xmxm刀具节线变位后与轮坯分度圆相切的不是刀具的分度线，而是刀具节线，刀具节线上的齿厚减小、齿槽宽增大，则轮坯分度圆上的齿厚将增大。S=πm/2s’齿槽宽：e=πm/2+2xmtgα－2xmtgα负变位：正好相反。选用变位批改法加工变位齿轮，不光能够防止根切，而且与规范齿轮比较，齿厚等参数发生了改动，因而，能够用这种办法来进步齿轮的曲折强度，以改进齿轮的传动质量。且加工所用刀具与规范齿轮的相同，所以变位齿轮在各类机械中取得了广泛地运用。αB2刀具分度线

  三、变位齿轮传动的类型规范齿轮传动x1＝x2＝0等变位齿轮传动x1＝-x2≠0不等变位齿轮传动或视点变位。零传动x1＋x2＝0正传动x1＋x20负传动x1＋x20变位齿轮传动类型高度变位齿轮传动变位系数的确认：小齿轮选用正变位，x10，大齿轮选用负变位，x20优缺陷：①可选用z1≤zmin的小齿轮，仍不根切,使结构更紧凑。②改进小齿轮的磨损状况。③相对进步承载才能，因巨细齿轮强度趋于挨近。④缺陷是:没有互换性，有必要成对运用，ε略有减小。31

  §4－8平行轴斜齿轮传动1.斜齿轮的共轭齿廓曲面考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯翻滚时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。直齿轮：啮合线→啮合面两基圆的内公切面啮合点→触摸线，即啮合面与齿廓曲面的交线。啮合特色:沿齿宽一起进入或退出啮合。忽然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振荡和噪音大。斜直线KK的轨道－斜齿轮的齿廓曲面→螺旋线渐开面AKKKβbAAβb－基圆柱上的螺旋角KK线上每一点都发生一条渐开线，其形状相同而开端点不在同一条母线上KA发生面基圆柱发生面32

  12βb啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面触摸线齿面触摸线一直与K-K线平行而且坐落两基圆的公切面内。33

  啮合特色:触摸线长度的改动：短→长→短加载、卸载进程是逐步进行的→传动平稳、冲击、振荡和噪音较小，适合高速、重载传动。在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，适当于直齿圆柱齿轮传动，满意定传动比要求。34

  β二、斜齿轮的根本信息参数1.斜齿轮的螺旋角将分度圆柱打开，得一矩形，有：tgβ=πd/l其间αt为端面压力角。πdπdbβb同理，将基圆柱打开，也得一矩形，有：tgβb=πdb/ll得：tgβb/tgβ=db/d∴tgβb=tgβcosαt=cosαtβ右旋β界说分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角β。判别办法d左旋ββ35

  B法面内的齿形与刀具的齿形相同，取规范值。2.模数mn、mt将分度圆柱打开，得一矩形，pn=ptcosβ将pn＝πmn,pt＝πmt代入得：βptβ可求得端面齿距与法面齿距之间的联络：斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不相同，参数也不相同。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形相同，取规范值。核算时，按端面参数进行，故应树立两者之间的联络。端面是圆，而法面不是圆πdmn=mtcosβnnpn36

  bac压力角：αn、αt用斜齿条阐明：ββ在△a’b’c’中，有：∠a’b’c=αn在△abc中,有：∠abc=αt由ab=a’b’,a’c=accosβ得：tgαn=tgαtcosβ3.斜齿轮传动的几许尺度不管在法面仍是端面，其齿顶高和齿根高相同：h*an－法面齿顶高系数，han*＝1c*n－法面顶隙系数,c*n＝0.25过c点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高相同,tgαn=a’c/a’b’tgαt=ac/abha=h*anmnhf=(h*an+c*n)mnαnabcaa’βαt37

  分度圆直径：d=zmt=zmn/cosβ中心距：a=r1+r2可通过改动β来调整a的巨细。4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件啮合处的齿向相同。外啮合:β1＝-β2mn1=mn2，αn1=αn1mt1=mt2，αt1＝αt2一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应别离持平外，其螺旋角有必要匹配。=mn(z1+z2)/2cosβ内啮合：β1＝β238

  bB2B2斜齿轮传动的重合度直齿轮：斜齿轮：ε的增量：△ε＝△L/pbt剖析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2B2)和退出啮合(B1B1)的景象。△LβbβbB1B1＝btgβb/pbt＝ε+△ε若b＝100，β＝20°mn＝2则：B1B1bB2B2Lε＝L/pbεγ＝(L+△L)/pbt＝btgβ/pt△ε＝5.4539

  cdβρ斜齿圆柱齿轮的当量齿数用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近或许挨近。挑选铣刀组号的根据是直齿轮的齿数，因而，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形适当，该直齿轮作为选刀号的根据。界说：与斜齿轮法面齿形适当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径ρ作为当量齿轮的分度圆半径。rv＝ρ得：zv＝2rv/mn斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=zvmincos3β＝d/mncos2β＝zmt/mncos2β＝z/cos3βa椭圆长半轴:a=d/2cosβ短半轴:b=d/2由高数知，C点的曲率半径为：b＝a2/b=d/2cos2β若β=20°zvmin=17zmin=14nn齿槽β40

  βFnFtβ7.斜齿轮的首要优缺陷①啮合性能好、传动平稳，噪音小。②重合度大，承载才能高。③zminzvmin,组织更紧凑。④缺陷是发生轴向力，且随β增大而增大，一般取β＝8°～20°。选用人字齿轮，可使β＝25°～40°。常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。FsβFtFnFsββ41

  三、内齿轮1.内齿轮和外齿轮的差异1）内齿轮的齿廓则是内凹的。其齿厚和齿槽宽别离对应外齿轮的齿槽宽和齿厚。2）内齿轮的分度圆大于齿顶圆，而齿根圆又大于分度圆。内齿轮的齿顶圆有必要大于基圆。留意42

  内齿轮的齿顶圆直径内齿轮的齿根圆直径三、内齿轮（续）2.内齿轮的根本尺度43

  B1B2?pb四、渐开线.渐开线齿轮接连传动的条件指B1B2与pb的比值，用??来表明。2.重合度的概念运用场合一般机械制作业轿车拖拉机金属切削机床[ea]1.41.1---1.21.344

  3.重合度的核算1）外啮合传动四、渐开线齿轮接连传动的条件（续）aa1=arccosrb1/ra145

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